Giải bài 1.39 trang 29

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a) x y + x z - 13 y - 13 z$

$b) x^{2} + 8 x - 9 y^{2} + 16$

$c) x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + x$

$d) x^{2} y - 4 x^{2} + 16 - 4 y$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} a) x y + x z - 13 y - 13 z \\ = (x y - 13 y) + (x z - 13 z) \\ = y (x - 13) + z (x - 13) \\ = (y + z) (x - 13) \end{array}$

$\begin{array}{l} b) x^{2} + 8 x - 9 y^{2} + 16 \\ = (x^{2} - 9 y^{2}) + (8 x + 16) \\ = (x - 3) (x + 3) + 8 (x + 2) \end{array}$

$\begin{array}{l} c) x^{3} y^{2} - 2 x^{2} y + x \\ = x (x^{2} y^{2} - 2 x y + 1) \end{array}$

$\begin{array}{l} d) x^{2} y - 4 x^{2} + 16 - 4 y \\ = (x^{2} y - 4 x^{2}) + (16 - 4 y) \\ = x^{2} (y - 4) + 4 (4 - y) \\ = x^{2} (y - 4) - 4 (y - 4) \\ = (x^{2} - 4) (y - 4) \end{array}$