Giải bài 1.4 trang 7

Cho đơn thức (M = - frac{3}{5}{x^2}y{z^3}).

Đề bài

Cho đơn thức $M = - \frac{3}{5} x^{2} y z^{3}$ .

a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1 + \sqrt{3}$ ;

b) Tìm đơn thức với ba biến $x, y, z$ cùng bậc với M, có hệ số bằng $1 - \sqrt{3}$ , biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức với hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau.

a) Đơn thức cần tìm đồng dạng với biểu thức M nên có phần biến là $x^{2} y z^{3}$ .

b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là $6 - 1 - 2 = 3$ . Vậy đơn thức cần tìm có phần biến là: $x^{3} y z^{2}$

Lời giải chi tiết

a) Đơn thức đồng dạng với M có phần biến $x^{2} y z^{3}$ và hệ số bằng $1 + \sqrt{3}$ là: $(1 + \sqrt{3}) x^{2} y z^{3}$ .

b) Bậc của đơn thức M là 6. Vì số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là $6 - 1 - 2 = 3$ . Vậy đơn thức cần tìm là $(1 - \sqrt{3}) x^{3} y z^{2}$ .