Giải Bài 1.40 trang 27

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức (3{x^2}y - 2x{y^2} + xy) và ( - 2{x^2}y + 3x{y^2} + 1). Khi đó: A. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1). B. (T = {x^2}y + x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x{y^2} + xy - 1) C. (T = {x^2}y - x{y^2} + xy + 1) và (H = 5{x^2}y - 5x

Đề bài

Gọi T là tổng, H là hiệu của hai đa thức $3 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y$ và $- 2 x^{2} y + 3 x y^{2} + 1$ . Khi đó:
A. $T = x^{2} y - x y^{2} + x y + 1$ và $H = 5 x^{2} y - 5 x y^{2} + x y - 1$ .
B. $T = x^{2} y + x y^{2} + x y + 1$ và $H = 5 x^{2} y - 5 x y^{2} + x y - 1$
C. $T = x^{2} y + x y^{2} + x y + 1$ và $H = 5 x^{2} y - 5 x y^{2} - x y - 1$
D. $T = x^{2} y + x y^{2} + x y - 1$ và $H = 5 x^{2} y + 5 x y^{2} + x y - 1$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} T + H = 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y + (- 2 x^{2} y + 3 x y^{2} + 1) \\ = 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y - 2 x^{2} y + 3 x y^{2} + 1 \\ = (3 x^{2} y - 2 x^{2} y) + (- 2 x y^{2} + 3 x y^{2}) + x y + 1 \\ = x^{2} y + x y^{2} + x y + 1 \\ T - H = 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y - (- 2 x^{2} y + 3 x y^{2} + 1) \\ = 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + x y + 2 x^{2} y - 3 x y^{2} - 1 \\ = (3 x^{2} y + 2 x^{2} y) + (- 2 x y^{2} - 3 x y^{2}) + x y - 1 \\ = 5 x^{2} y - 5 x y^{2} + x y - 1 \end{array}$

Chọn B.