Giải bài 1.40 trang 29

Đề bài

Tính nhanh:

$a) 2022^{2} - 22^{2}$

$b) 37^{2} + 31^{2} - 32^{2} + 62.37$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đã học để tính nhanh.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} a) 2022^{2} - 22^{2} \\ = (2022 - 22) (2022 + 22) \\ = 2000.2044 \\ = 1000.2.1000.2, 044 \\ = 4, 088.1000000 \\ = 4088000 \end{array}$

$\begin{array}{l} b) 37^{2} + 31^{2} - 32^{2} + 62.37 \\ = (37^{2} + 62.37 + 31^{2}) - 32^{2} \\ = {(37 + 31)}^{2} - 32^{2} \\ = {(68)}^{2} - 32^{2} \\ = (68 - 32) (68 + 32) \\ = 36.100 \\ = 3600 \end{array}$