Giải bài 1.41 trang 26

Tập xác định của hàm số y=√1−cosxy=1−cos⁡xy = \sqrt {1 - \cos x} là

Đề bài

Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{1 - \cos x}$ là

A. $R ∖ {\frac{π}{2} + k 2 π | k \in Z}$ .

B. $R ∖ {k π | k \in Z}$ .

C. $R ∖ {k 2 π | k \in Z}$ .

D. $R$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Điều kiện xác định của $\tan x$ là $\cos x \neq 0$ .

Điều kiện xác định của $y = \cot x$ là $\sin x \neq 0$ .

Điều kiện xác định của $\sqrt{f (x)}$ là $f (x) \geq 0$ .

Điều kiện xác định của $\frac{1}{\sqrt{f (x)}}$ là $f (x) > 0$ .

Điều kiện xác định của $\frac{1}{f (x)}$ là $f (x) \neq 0$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án D.

Điều kiện xác định của $y = \sqrt{1 - \cos x}$ là $1 - \cos x \geq 0$ .

Mà $\cos x \leq 1 \Rightarrow - \cos x \geq - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \geq 1 - 1 \Rightarrow 1 - \cos x \geq 0 \forall x$ .

Vậy tập xác định của hàm số này là tập $R$ .