Giải bài 1.41 trang 29

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$a)x^2-4x+3$

$b)x^4+4$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{c}a)x^2-4x+3\\ =x^2-x-3x+3\\ =\left(x^2-x\right)-\left(3x-3\right)\\ =x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x-1\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}b)x^4+4\\ =x^4+4+4x^2-4x^2\\ =\left(x^4+4x^2\right)-\left(4x^2-4\right)\\ =x^2\left(x^2+4\right)-4\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)\\ =\left(x^4-16\right)\left(x^2-1\right)\end{array}$