Giải bài 1.44 trang 29

Số lượng sản phẩm N của một công ty

Đề bài

Số lượng sản phẩm N của một công ty bán ra vào ngày phát hành sản phẩm đó được cho bởi:

$N = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x$ (nghìn)

Trong đó $x$ là số giờ kể từ thời điểm phát hành.

a) Hỏi công ty bán ra được bao nhiêu sản phẩn sau 1 giờ phát hành?

b) Phân tích đa thức N thành nhân tử. Từ đó tính được số sản phẩm công ty bán ra sau 9 giờ phát hành.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để tính được số sản phẩm công ty bán ra sau 1 giờ phát hành, ta thay $x = 1$ vào công thức tính số sản phẩm.

Áp dụng công thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp tìm nhân tử chung, sau đó thay $x = 9$ vào công thức tính số sản phẩm để tính số sản phẩm công ty bán ra sau 9 giờ phát hành.

Lời giải chi tiết

a) Sau 1 giờ phát hành công ty bán được: $N = {2.1}^{3} + {4.1}^{2} + 2.1 = 8$ (nghìn) sản phẩm.

b) $N = 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x = 2 x (x^{2} + 2 x + 1)$

Số sản phẩm công ty bán ra được sau 9 giờ phát hành là: $2.9 (9^{2} + 2.9 + 1) = 1800$ (nghìn)