Giải bài 1.49 trang 28

Đề bài

Tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;2π)$(0;2\pi )$ của phương trình 3cosx−1=0$3\cos x-1=0$ bằng

A. S=2π$S=2\pi$.              

B. S=0$S=0$.          

C. S=4π$S=4\pi$.              

D. S=3π$S=3\pi$.

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

3cosx−1=0$3\cos x-1=0$ ⇔cosx=13$\iff \cos x=\frac{1}{3}$.

Giả sử α$\alpha$ là góc nhọn thỏa mãn 3cosx−1=0$3\cos x-1=0$. Ta có

3cosx−1=0$3\cos x-1=0$⇔cosx=13$\iff \cos x=\frac{1}{3}$x=±α+k2π$x=\pm \alpha +k2\pi$.

Vì nghiệm phải thuộc khoảng (0;2π)$(0;2\pi )$ nên chỉ có 2 nghiệm thỏa mãn là x=α$x=\alpha$và x=−α$x=-\alpha$. Vậy tổng của chúng bằng 0.