Giải bài 1.5 trang 14

Đề bài

Năm ngoái, người ta có thể mua ba mẫu xe ô tô của ba hãng X, Y, Z với tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng. Năm nay, do lạm phát, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Nếu trong năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X thì giá của mỗi chiếc xe trong năm ngoái là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi giá của mỗi chiếc xe X, Y, Z trong năm ngoái là x, y, z (tỉ đồng)

Năm ngoái, ba mẫu xe ô tô có tổng số tiền là 2,8 tỉ đồng nên $x+y+z=2,8$

Năm nay, để mua chiếc xe đó cần 3,018 tỉ đồng. Giá xe ô tô của hãng X tăng 8%, của hãng Y

tăng 5% và của hãng Z tăng 12%. Do đó: $1,08x+1,05y+1,12z=3,018$

Năm ngoái giá của chiếc xe của hãng Y thấp hơn 200 triệu đồng so với giá chiếc xe của hãng X nên ta có $x=0,2+y$

Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn

$\{\begin{array}{c}x+y+z=2,8\\ 1,08x+1,05y+1,12z=3,018\\ x-y=0,2\end{array}$

Hệ phương trình trên có nghiệm $(x;y;z)=(1,2;1;0,6)$

Vậy năm ngoái giá mỗi chiếc xe của ba hãng X, Y, Z lần lượt là 1,2 tỉ; 1 tỉ và 0,6 tỉ.