Giải bài 1.53 trang 31

Đề bài

a)     Tính giá trị của ${\left(2x+y\right)}^2$, biết $4x^2+y^2=5$ và $xy=1$

b)    Tính giá trị của $3u-4v$, biết $9u^2-16v^2=80$ và $3u+4v=16$

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:

${\left(2x+y\right)}^2=4x^2+4xy+y^2$

Mà $4x^2+y^2=5$ và $xy=1$ $\Rightarrow 4x^2+4xy+y^2=5+4.1=9$

b)    Ta có:

$\begin{array}{c}9u^2-16v^2=80\\ \iff {\left(3u\right)}^2-{\left(4v\right)}^2=80\\ \iff \left(3u-4v\right).\left(3u+4v\right)=80\end{array}$

Mà  $3u+4v=16$ $\Rightarrow \left(3u-4v\right).16=80\Rightarrow \left(3u-4v\right)=5$