Giải bài 1.54 trang 31

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a)     $\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-x^3\right]:2y^2$

b)    $\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)$

Lời giải chi tiết

a)      

$\begin{array}{c}\left[\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-x^3\right]:2y^2\\ =\left[x^3+y^3-x^3\right]:2y^2\\ =y^3:2y^2\\ =\frac{1}{2}y\end{array}$

b)   

$\begin{array}{c}\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)-\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\\ =\left[{\left(2x\right)}^3-{\left(3y\right)}^3\right]-\left[{\left(2x\right)}^3+{\left(3y\right)}^3\right]\\ =8x^3-27y^3-8x^3-27y^3\\ =-54y^3\end{array}$