Giải bài 1.54 trang 34

Đề bài

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=x{\left(x-1\right)}^2{\left(x+2\right)}^4$ với mọi $x\in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Ta có $f^{\prime }\left(x\right)=0\iff x{\left(x-1\right)}^2{\left(x+2\right)}^4=0\iff x=-2$ hoặc $x=0$ hoặc $x=1$.

Đạo hàm chỉ đổi dấu khi đi qua $x=0$ nên hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Vậy chọn đáp án B.