Giải bài 1.55 trang 31

Một hình lập phương có thể tích là

Đề bài

Một hình lập phương có thể tích là $8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3}$ với $a > 0$ , $b > 0$ . Tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” để tính độ dài cạnh của hình lập phương theo a,b.

Lời giải chi tiết

Nếu cạnh hình lập phương là x thì thể tích của nó là $x^{3}$

Hình lập phương có thể tích là: $8 a^{3} + 36 a^{2} b + 54 a b^{2} + 27 b^{3} = {(2 a + 3 b)}^{3}$

Vậy cạnh của nó là $2 a + 3 b$ .