Giải Bài 1.59 trang 23

Đề bài

Tìm chữ số tận cùng của số ${47}^5$ và chứng tỏ số ${47}^5+{2021}^5$ không phải là số chính phương.

Lời giải chi tiết

+) Ta có: Chữ số tận cùng của ${47}^5=\mathrm{47.47.47.47.47}$ là chữ số tận cùng của 7.7.7.7.7 là 7

Vì vậy chữ số tận cùng của số ${47}^5$ là 7.

+) 2 021 có chữ số tận cùng là 1

Ta có:

 ${2021}^6=2021.2021.2021.2021.2021.2021$có chữ số tận cùng của 1. 1. 1. 1. 1. 1 là 1

Vì vậy chữ số tận cùng của số ${2021}^6$ là 1.

Vậy ${47}^5+{2021}^6$ có chữ số tận cùng là 7 + 1 = 8.

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 khi bình phương sẽ có chữ số tận cùng lần lượt là 0; 1; 4; 9; 6; 5; 6; 9; 4; 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0; 1; 4; 5; 6; 9.

Vậy ${47}^5+{2021}^6$ có chữ số tận cùng là 8 thì không phải là số chính phương.

Lời giải hay