Giải bài 1.6 trang 7

Đề bài

Phát biểu mệnh đều $P\iff Q$ và xét tính đúng sai của chúng:

a) P: “$x^2+y^2=0$”; Q: “$x=0$ và $y=0$”.

b) P: “$x^2>0$”; Q: “$x>0$”.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề $P\iff Q$ là: “Nếu $x^2+y^2=0$ khi và chỉ khi $x=0$ và $y=0$”.

Mệnh đề trên là mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề $P\iff Q$ là: “Nếu $x^2>0$ khi và chỉ khi $x>0$”.

Mệnh đề trên là mệnh đề sai vì $x^2>0\iff [\begin{array}{c}x>0\\ x<0\end{array}$