Giải bài 1.7 trang 20

Đề bài

Cho hàm cung và hàm cầu của ba mặt hàng như sau:

$\begin{array}{l} Q_{S_{1}} = - 4 + x; Q_{D_{1}} = 70 - x - 2 y - 6 z; \\ Q_{S_{2}} = - 3 + y; Q_{D_{2}} = 76 - 3 x - y - 4 z; \\ Q_{S_{3}} = - 6 + 3 z; Q_{D_{3}} = 70 - 2 x - 3 y - 2 z . \end{array}$

Hãy xác định giá cân bằng cung – cầu của ba mặt hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giải hệ pt cân bằng cung cầu ${\begin{cases} Q_{S_{1}} = Q_{D_{1}} \\ Q_{S_{2}} = Q_{D_{2}} \\ Q_{S_{3}} = Q_{D_{3}} \end{cases}$

Lời giải chi tiết

Hệ phương trình cân bằng cung - cầu là ${\begin{cases} - 4 + x = 70 - x - 2 y - 6 z \\ - 3 + y = 76 - 3 x - y - 4 z \\ - 6 + 3 z = 70 - 2 x - 3 y - 2 z . \end{cases}$

Thu gọn ta được hệ phương trình ${\begin{cases} 2 x + 2 y + 6 z = 74 \\ 3 x + 2 y + 4 z = 79 \\ 2 x + 3 y + 5 z = 76 \end{cases}$

Dùng mày tính cầm tay giải hệ, ta được $x = 15, y = 7, z = 5$

Vậy giá cân bằng cung – cầu của ba mặt hàng lần lượt là 15, 7 và 5.