Giải bài 1.7 trang 8

Tìm a và b để hai phương trình (ax - 2y = 1) và (x + by = 3) nhận cặp số (1; -2) làm nghiệm chung.

Đề bài

Tìm a và b để hai phương trình $a x - 2 y = 1$ và $x + b y = 3$ nhận cặp số (1; -2) làm nghiệm chung.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình $a x - 2 y = 1$ nên $a .1 - 2. (- 2) = 1$ , từ đó tìm được a.

+ Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình $x + b y = 3$ nên $1 - 2 b = 3$ , từ đó tìm được b.

Lời giải chi tiết

Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình $a x - 2 y = 1$ nên $a .1 - 2. (- 2) = 1$ nên $a = - 3$ .

Vì (1; -2) là nghiệm của phương trình $x + b y = 3$ nên $1 - 2 b = 3$ nên $b = - 1$ .

Vậy $a = - 3$ , $b = - 1$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.