Giải bài 1.8 trang 8

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: a) (left{ begin{array}{l}2x = - 4\3x - y = 5end{array} right.); b) (left{ begin{array}{l}x - 2y = 4\2y = - 3end{array} right.).

Đề bài

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a) ${\begin{cases} 2 x = - 4 \\ 3 x - y = 5 \end{cases}$ ;

b) ${\begin{cases} x - 2 y = 4 \\ 2 y = - 3 \end{cases}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là đường thẳng $a x + b y = c$ .

+ Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng đã biểu diễn ở trên.

Lời giải chi tiết

a) Đường thẳng (d): $2 x = - 4$ là đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.

Đường thẳng (d’): $3 x - y = 5$ đi qua hai điểm (0; -5) và $(\frac{5}{3}; 0)$ .

Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ:

Từ đồ thị ta thấy, điểm (-2; -11) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b) Đường thẳng (d): $x - 2 y = 4$ đi qua hai điểm A(0; -2) và B(4; 0).

Đường thẳng (d’): $2 y = - 3$ là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ $y = - 1, 5$ .

Vẽ hai đường thẳng (d) và (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ:

Từ đồ thị ta thấy, điểm (1; -1,5) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.