Giải bài 1 trang 10

Đề bài

Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.

Lời giải chi tiết

Hình 3a: Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên các khoảng $\left(-6;-4\right)$ và $\left(-1;3\right)$, nghịch biến trên các khoảng $\left(-4;-1\right)$ và $\left(3;6\right)$.

Hàm số $y=f\left(x\right)$ có:

• $x=-1$ là điểm cực tiểu vì $f\left(x\right)>f\left(-1\right)$ với mọi $x\in \left(-4;0\right)\setminus \left\{-1\right\},y_{CT}=f\left(-1\right)=2$.

• $x=3$ là điểm cực đại vì $f\left(x\right)<f\left(3\right)$ với mọi $x\in \left(0;6\right)\setminus \left\{3\right\},y_{CĐ}=f\left(3\right)=6$.

Hình 3b: Hàm số $y=g\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng $\left(-3;3\right)$, nghịch biến trên các khoảng $\left(-6;-3\right)$ và $\left(3;6\right)$.

Hàm số $y=g\left(x\right)$ có:

• $x=-3$ là điểm cực tiểu vì $g\left(x\right)>g\left(-3\right)$ với mọi $x\in \left(-6;0\right)\setminus \left\{-3\right\},y_{CT}=g\left(-3\right)=-1$.

• $x=3$ là điểm cực đại vì $g\left(x\right)<g\left(3\right)$ với mọi $x\in \left(0;6\right)\setminus \left\{3\right\},y_{CĐ}=g\left(3\right)=4$.