Giải bài 1 trang 102

Đề bài

Cho 3 vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$. Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng phương với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

b) Nếu hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng ngược hướng với $\overrightarrow{c}$ thì $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng

Lời giải chi tiết

a)      

+) Vectơ $\overrightarrow{a}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{c}$ nên giá của vectơ $\overrightarrow{a}$ song song với giá của vectơ $\overrightarrow{c}$

+) Vectơ $\overrightarrow{b}$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{c}$ nên giá của vectơ $\overrightarrow{b}$ song song với giá của vectơ $\overrightarrow{c}$

Suy ra giá của vectơ $\overrightarrow{a}$ và vectơ $\overrightarrow{b}$ song song với nhau nên $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng phương

Vậy khẳng định trên đúng

b)       Giả sử vectơ $\overrightarrow{c}$ có hướng từ A sang B

+) Vectơ $\overrightarrow{a}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{c}$ nên giá của vectơ $\overrightarrow{a}$ song song với giá của vectơ $\overrightarrow{c}$ và có hướng từ B sang A

+) Vectơ $\overrightarrow{b}$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow{c}$ nên giá của vectơ $\overrightarrow{b}$ song song với giá của vectơ $\overrightarrow{c}$ và có hướng từ B sang A

Suy ra, hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng

Vậy khẳng định trên đúng