Giải bài 1 trang 109

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số

Đề bài

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số $π$ bằng $\frac{25}{8} = 3, 1250.$ Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết $3, 141 < π < 3, 142.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta viết $\bar{a} = a \pm d$ (hoặc $a \pm d$ ) thì có nghĩa là số đúng $\bar{a}$ nằm trong đoạn $[a - d; a + d]$

Lời giải chi tiết

Ta có: $3, 141 < π < 3, 142 \Rightarrow 3, 141 - 3, 125 < π - 3, 125 < 3, 142 - 3, 125$

Hay $0, 016 < π - 3, 125 < 0, 017 \Rightarrow 0, 016 < | π - 3, 125 | < 0, 017$

Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125: $0, 016 < Δ_{3, 125} < 0, 017$

Sai số tương đối $δ_{3, 125} = \frac{Δ_{3.125}}{| 3, 125 |} < \frac{0, 017}{3, 125} = 0, 544 %$