Giải bài 1 trang 11

Đề bài

Kiểm tra xem mỗi bộ số $(x;y;z)$ đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không?

a) $\{\begin{array}{c}x+3y+2z=1\\ 5x-y+3z=16\\ -3x+7y+z=-14\end{array}$$(0;3;-2),(12;5;-13),(1;-2;3)$

b) $\{\begin{array}{c}3x-y+4z=-10\\ -x+y+2z=6\\ 2x-y+z=-8\end{array}$$\left(-2;4;0\right),\left(0;-3;10\right),\left(1;-1;5\right)$

c) $\{\begin{array}{c}x+y+z=100\\ 5x+3y+\frac{1}{3}z=100\end{array}$$\left(4;18;78\right),\left(8;11;81\right),\left(12;4;84\right)$

Lời giải chi tiết

a)

+) Thay $x=0,y=3,z=-2$vào hệ phương trình ta được:                

$5.0-3+3.\left(2\right)=3\ne 16$

=> Bộ số $\left(0;3;-2\right)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

+) Thay $x=12,y=5,z=-13$vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.                                                                                

Do đó bộ số $(12;5;-13)$ là một nghiệm của hệ.

+) Thay $x=1,y=-2,z=3$ vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.                                                                                

Do đó bộ số $\left(1;-2;3\right)$ là một nghiệm của hệ.

.b)

+) Thay $x=-2,y=4,z=0$ hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.                                                                                     

Do đó bộ số $\left(-2;4;0\right)$ là một nghiệm của hệ.

+) Thay $x=0,y=-3,z=10$vào hệ phương trình ta được:              

$3.0-(-3)+4.10=43\ne -10$

=> Bộ số $\left(0;-3;10\right)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

+) Thay $x=1,y=-1,z=5$ vào hệ phương trình ta được:               

$3.1-(-1)+4.5=24\ne -10$

=> Bộ số $\left(1;-1;5\right)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

c)

+) Thay $x=4,y=18,z=78$ vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.                                                                                

Do đó bộ số $\left(4;18;78\right)$ là một nghiệm của hệ.

+) Thay $x=8,y=11,z=81$ vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.                                                                                

Do đó bộ số $\left(8;11;81\right)$ là một nghiệm của hệ.

+) Thay $x=12,y=4,z=84$ vào hệ phương trình ta được các mệnh đề đúng.                                                                                

Do đó bộ số $\left(12;4;84\right)$ là một nghiệm của hệ.