Giải bài 1 trang 119

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Vì: AC = BD suy ra OA = OB

$\Rightarrow \Delta OAB$vuông cân tại O $\Rightarrow \widehat{ABO}=\widehat{ABD}={45}^0$

Xét $\Delta ABD$cân tại A có: $\widehat{ABD}={45}^0\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ADB}={45}^0\Rightarrow \widehat{DAB}={90}^0$

Suy ra hình thoi ABCD là hình chữ nhật; mà AB = AD suy ra hình chữ nhật ABCD là hình vuông.