Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) 14xy214xy2\frac{1}{{4x{y^2}}} và 56x2y56x2y\frac{5}{{6{x^2}y}};

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{4 x y^{2}}$ và $\frac{5}{6 x^{2} y}$ ;

b) $\frac{9}{4 x^{2} - 36}$ và $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm mẫu thức chung của hai phân thức.

- Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ.

Lời giải chi tiết

a) $M T C = 12 x^{2} y^{2}$ . Nhân tử phụ của $4 x y^{2}; 6 x^{2} y$ lần lượt là $3 x; 2 y$ .

Do đó $\frac{1}{4 x y^{2}} = \frac{3 x}{12 x^{2} y^{2}}; \frac{5}{6 x^{2} y} = \frac{10 y}{12 x^{2} y^{2}}$ .

b) Ta có:

$\begin{array}{l} 4 x y^{2} - 36 = 4 (x^{2} - 9) = 4 (x - 3) (x + 3); \\ x^{2} + 6 x + 9 = (x + 3)^{2} . \end{array}$

$M S C = 4 (x - 3) (x + 3)^{2}$ . Nhân tử phụ của $4 x^{2} - 36$ và $x^{2} + 6 x + 9$ lần lượt là x + 3 và 4(x – 3).

Do đó $\frac{9}{4 x^{2} - 36} = \frac{9 (x + 3)}{4 (x - 3) {(x + 3)}^{2}}$ và $\frac{1}{x^{2} + 6 x + 9} = \frac{4 (x - 3)}{4 (x - 3) {(x + 3)}^{2}}$ .