Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a) $\{\begin{array}{c}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}$;

b) $\{\begin{array}{c}7x-3y=13\\ 4x+y=2\end{array}$;

c) $\{\begin{array}{c}0,5x-1,5y=1\\ -x+3y=2\end{array}$.

Lời giải chi tiết

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $y=x-3$. Thế vào phương trình thứ hai của hệ, ta được $3x-4\left(x-3\right)=2$ hay $-x+12=2$, suy ra $x=10$.

Từ đó, $y=10-3=7$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (10; 7).

b) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có $y=2-4x$. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được $7x-3\left(2-4x\right)=13$ hay $19x-6=13$, suy ra $x=1$.

Từ đó, $y=2-4.1=-2$.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1; -2).

c) Từ phương trình thứ hai của hệ ta có $x=3y-2$. Thế vào phương trình thứ nhất của hệ, ta được $0,5\left(3y-2\right)-1,5y=1$ hay $0.y-1=1$

Do không có giá trị nào của y thỏa mãn hệ thức trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.