Giải bài 1 trang 12 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng (a{x^2} + bx + c = 0) và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó. a) (3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - x); b) ({left( {2x + 1} right)^2} = {x^2} + 1).

Đề bài

Đưa các phương trình sau về dạng $a x^{2} + b x + c = 0$ và xác định các hệ số a, b, c của phương trình đó.

a) $3 x^{2} + 2 x - 1 = x^{2} - x$ ;

b) ${(2 x + 1)}^{2} = x^{2} + 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện quy tắc chuyển vế để đưa phương trình về dạng: $a x^{2} + b x + c = 0$ .

Lời giải chi tiết

a) $3 x^{2} + 2 x - 1 = x^{2} - x$

$(3 x^{2} - x^{2}) + (2 x + x) - 1 = 0$

$2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$

Phương trình $2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ có các hệ số $a = 2; b = 3; c = - 1$ .

b) ${(2 x + 1)}^{2} = x^{2} + 1$

$4 x^{2} + 4 x + 1 = x^{2} + 1$

$(4 x^{2} - x^{2}) + 4 x + (1 - 1) = 0$

$3 x^{2} + 4 x = 0$

Phương trình $3 x^{2} + 4 x = 0$ có các hệ số $a = 3; b = 4; c = 0$ .