Giải bài 1 trang 124

Đề bài

Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi do chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn năm hay các bạn nữ đồng đều hơn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ mẫu số liệu so sánh hai giá trị: Khoảng biến thiên hoặc khoảng tứ phân vị.

+ Nếu trong mẫu không có số liệu nào quá lớn hay quá nhỏ => so sánh khoảng biến thiên

+ Nếu trong mẫu có 1 số liệu quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh khoảng tứ phân vị.

Lời giải chi tiết

Chiều cao 5 HS nam	170	164	172	168	176
Chiều cao 5 HS nữ	155	152	157	162	160

+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nam là: $176 - 164 = 12$

+) Tứ phân vị: $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $164, 168, 170, 172, 176$

Bước 2: $n = 5$ , là số lẻ nên $Q_{2} = M_{e} = 170$

$Q_{1}$ là trung vị của nửa số liệu $164, 168$ . Do đó $Q_{1} = \frac{1}{2} (164 + 168) = 166$

$Q_{3}$ là trung vị của nửa số liệu $172, 176$ . Do đó $Q_{3} = \frac{1}{2} (172 + 176) = 174$

Khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = 174 - 166 = 8$

+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nữ là: $162 - 152 = 10$

+) Tứ phân vị: $Q_{1}, Q_{2}, Q_{3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $152, 155, 157, 160, 162$

Bước 2: $n = 5$ , là số lẻ nên $Q_{2} = M_{e} = 157$

$Q_{1}$ là trung vị của nửa số liệu $152, 155$ . Do đó $Q_{1} = \frac{1}{2} (152 + 155) = 153, 5$

$Q_{3}$ là trung vị của nửa số liệu $160, 162$ . Do đó $Q_{3} = \frac{1}{2} (160 + 162) = 161$

Khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = 161 - 153, 5 = 7, 5$

Kết luận: So sánh khoảng biến thiên hay tứ phân vị thì theo mẫu số liệu trên, chiều cao của 5 bạn nữ là đồng đều hơn.