Giải bài 1 trang 13

Đề bài

Tính:

a) ${(4 x - 5)}^{2}$ ;

b) ${(3 x + \frac{1}{3} y)}^{2}$ ;

c) ${(- x + 0, 3)}^{2}$ ;

d) ${(- x - 10 y)}^{2}$ ;

e) ${(a^{3} - 3 a)}^{2}$ ;

g) ${(a^{4} + \frac{1}{2} a^{2})}^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a, e: Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

b, c, d, g: Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để tính: ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết

a) ${(4 x - 5)}^{2} = {(4 x)}^{2} - 2.4 x .5 + 5^{2} = 16 x^{2} - 40 x + 25$

b) ${(3 x + \frac{1}{3} y)}^{2} = {(3 x)}^{2} + 2.3 x . \frac{1}{3} y + {(\frac{1}{3} y)}^{2} = 9 x^{2} + 2 x y + \frac{1}{9} y^{2}$

c) ${(- x + 0, 3)}^{2} = {(- x)}^{2} + 2. (- x) .0, 3 + 0, 3^{2} = x^{2} - 0, 6 x + 0, 09$

d) ${(- x - 10 y)}^{2} = {(- x)}^{2} + 2. (- x) . (- 10 y) + {(- 10 y)}^{2} = x^{2} + 20 x y + 100 y^{2}$

e) ${(a^{3} - 3 a)}^{2} = {(a^{3})}^{2} - 2. a^{3} .3 a + {(3 a)}^{2} = a^{6} - 6 a^{4} + 9 a^{2}$

g) ${(a^{4} + \frac{1}{2} a^{2})}^{2} = {(a^{4})}^{2} + 2. a^{4} . \frac{1}{2} a^{2} + {(\frac{1}{2} a^{2})}^{2} = a^{8} + a^{6} + \frac{1}{4} a^{4}$