Giải bài 1 trang 14

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên: a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau? b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?

Đề bài

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 8 chữ số đội một khác nhau?

b) Gồm 6 chữ số đội một khác nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sắp xếp 8 chữ số theo một thứ tự nào đó $\Rightarrow$ sử dụng công thức hoán vị.

b) Chọn 6 chữ số từ 8 chữ số rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó $\Rightarrow$ sử dụng công thức chỉnh hợp.

Lời giải chi tiết

a) Số các số tự nhiên gồm 8 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: $P_{8} = 8! = 40320$ (số).

b) Số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là: $P_{8}^{6} = 20160$ (số).