Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Thực hiện các phép tính:

a) $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2}$;

b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}$ ;

c) $\frac{x}{2x-6}+\frac{y}{2x\left(3-x\right)}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{x^2-3x+1}{2x^2}+\frac{5x-1-x^2}{2x^2}=\frac{x^2-3x+1+5x-1-x^2}{2x^2}=\frac{2x}{2x^2}$

b) $\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}=\frac{y\left(x+y\right)+x\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}$

c)

$\begin{array}{c}\frac{x}{2x-6}+\frac{9}{2x\left(3-x\right)}=\frac{x}{2\left(x-3\right)}-\frac{9}{2x\left(x-3\right)}=\frac{x^2-9}{2x\left(x-3\right)}\\ =\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x-3\right)}=\frac{x+3}{2x}\end{array}$