Giải bài 1 trang 15 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho hai phương trình $- 2 x + 5 y = 7; (1)$

$4 x - 3 y = 7. (2)$

Trong các cặp số (2; 0), (1; -1), (-1; 1), (-1; 6), (4; 3) và (-2; -5), cặp số nào là:

a) Nghiệm của phương trình (1)?

b) Nghiệm của phương trình (2)?

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Nếu tại $x = x_{0}$ và $y = y_{0}$ ta có: $a x_{0} + b y_{0} = c$ là một khẳng định đúng thì cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn $a x + b y = c$ .

+ Mỗi cặp số $(x_{0}; y_{0})$ được gọi là một nghiệm của hệ ${\begin{cases} a x + b y = c \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} \end{cases}$ (*) nếu nó đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ (*).

Lời giải chi tiết

a) Nghiệm của phương trình (1) là (-1; 1), (4; 3).

b) Nghiệm của phương trình (2) là (1; -1), (-2; -5), (4; 3).

c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2) là (4; 3).