Giải bài 1 trang 19

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Đề bài

Cho tập hợp A, B, C thỏa mãn $A \subset C, B \subset C$ và $A \cap B = \emptyset$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Nếu $x \in A$ thì $x \in C$

b) $x \in A$ là điều kiện cần để $x \in C$

c) $x \in B$ là điều kiện đủ để $x \in C$

d) Nếu $x \in A$ thì $x \notin B$

e) $x \in B$ là điều kiện đủ để $x \notin A$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

$A \subset B \Leftrightarrow \forall x \in A$ thì $x \in B$

$A \cap B = \emptyset$ khi và chỉ khi hai tập hợp này không có cùng 1 phần tử nào

$P \Rightarrow Q$ đúng thì ta nói P là điều kiện đủ để có Q, Q là điều kiện cần để có P

Lời giải chi tiết

a) Đúng (vì $A \subset C$ nên $\forall x \in A : x \in C$ )

b) Viết lại: Nếu $x \in C$ thì $x \in A$

Sai. Lấy $x \in B$ , ta có: $x \in C$ nhưng $x \notin A$ (do $A \cap B = \emptyset$ )

c) Viết lại: Nếu $x \in B$ thì $x \in C$

Đúng vì $B \subset C$ .

d) Đúng vì $A \cap B = \emptyset$ )

e) Viết lại: Nếu $x \in B$ thì $x \notin A$ đúng vì $A \cap B = \emptyset$ )