Giải bài 1 trang 21

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai $y=f\left(x\right)$ sau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai

Lời giải chi tiết

a) $f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $x>3$ và $x<\frac{1}{2}$_{, và} $f\left(x\right)<0$ khi và chỉ khi $\frac{1}{2}<x<3$

Vậy tam thức mang dấu dương khi $x\in \left(-\infty ;\frac{1}{2}\right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và âm khi $x\in \left(\frac{1}{2};3\right)$

b) $f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $-3<x<5$ _và $f\left(x\right)<0$ khi và chỉ khi $x>5$ và $x<-3$

Vậy tam thức mang dấu dương khi $x\in \left(-3;5\right)$ và âm khi $x\in \left(-\infty ;-3\right)\cup \left(5;+\infty \right)$

c) $f\left(x\right)>0$ khi và chỉ khi $x\ne 3$

Vậy tam thức mang dấu dương khi $x\in R\setminus \left\{3\right\}$

d) $f\left(x\right)<0$ với mọi $x\in R$

Vậy tam thức mang dấu âm với mọi $x\in R$