Giải bài 1 trang 21 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

a) $x^2-12x+8=0$;

b) $2x^2+11x-5=0$;

c) $3x^2-10=0$;

d) $x^2-x+3=0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $\Delta ={\left(-12\right)}^2-\mathrm{4.8.1}=112>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Theo định lí Viète ta có: $x_1+x_2=12;x_1.x_2=8$.

b) Ta có: $\Delta ={11}^2-\mathrm{4.2.}\left(-5\right)=161>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Theo định lí Viète ta có: $x_1+x_2=\frac{-11}{2};x_1.x_2=\frac{-5}{2}$.

c) Ta có: $\Delta =0^2-\mathrm{4.3.}\left(-10\right)=120>0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Theo định lí Viète ta có: $x_1+x_2=0;x_1.x_2=\frac{-10}{3}$.

d) Ta có: $\Delta ={\left(-1\right)}^2-\mathrm{4.1.3}=-11<0$ nên phương trình vô nghiệm.