Giải bài 1 trang 23

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Cho vectơ $\vec{u}$ , phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\vec{M M^{'}} = \vec{u}$ .

- Cần xác định vecto $\vec{u}$ .

Lời giải chi tiết

Vì O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên O là trung điểm của AC.

Suy ra $\vec{A O} = \vec{O C} = \frac{1}{2} \vec{A C} (1)$

Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra MN // AC và $M N = \frac{1}{2} A C$ . Do đó, $\vec{M N} = \frac{1}{2} \vec{A C} (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\vec{A O} = \vec{O C} = \vec{M N}$ .

Khi đó, ta có phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A O}$ biến các điểm A, M, O lần lượt thành các điểm O, N, C.

Vậy phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{A O}$ biến tam giác AMO thành tam giác ONC.