Giải bài 1 trang 23

Chọn đáp án đúng. Biết rằng f′(x)=8x3−4x+2f′(x)=8x3−4x+2f'\left( x \right) = 8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2 và f(1)=4f(1)=4f\left( 1 \right) = 4. Hàm số f(x)f(x)f\left( x \right) là A. 2x4−2x2+x+42x4−2x2+x+42{x^4} - 2{x^2} + x + 4. B. 2x4−2x2+2x+22x4−2x2+2x+22{x^4} - 2{x^2} + 2x + 2. C. 8x4−4x2+x8x4−4x2+x8{

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Biết rằng $f^{'} (x) = 8 x^{3} - 4 x + 2$ và $f (1) = 4$ . Hàm số $f (x)$ là

A. $2 x^{4} - 2 x^{2} + x + 4$ .

B. $2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + 2$ .

C. $8 x^{4} - 4 x^{2} + x$ .

D. $8 x^{4} - 4 x^{2} + x + 4$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$ .

‒ Sử dụng công thức: $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ .

Lời giải chi tiết

$f (x) = \int f^{'} (x) d x = \int (8 x^{3} - 4 x + 2) d x = 2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + C$

$f (1) = 4 \Leftrightarrow {2.1}^{4} - {2.1}^{2} + 2.1 + C = 4 \Leftrightarrow C = 2$

Vậy $f (x) = 2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + 2$ .

Chọn B.