Giải bài 1 trang 23

Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Biết rằng $f^{'} (x) = 8 x^{3} - 4 x + 2$ và $f (1) = 4$ . Hàm số $f (x)$ là

A. $2 x^{4} - 2 x^{2} + x + 4$ .

B. $2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + 2$ .

C. $8 x^{4} - 4 x^{2} + x$ .

D. $8 x^{4} - 4 x^{2} + x + 4$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$ .

‒ Sử dụng công thức: $\int x^{α} d x = \frac{x^{α + 1}}{α + 1} + C$ .

Lời giải chi tiết

$f (x) = \int f^{'} (x) d x = \int (8 x^{3} - 4 x + 2) d x = 2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + C$

$f (1) = 4 \Leftrightarrow {2.1}^{4} - {2.1}^{2} + 2.1 + C = 4 \Leftrightarrow C = 2$

Vậy $f (x) = 2 x^{4} - 2 x^{2} + 2 x + 2$ .

Chọn B.