Giải bài 1 trang 23

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $4 x^{2} + 28 x + 49$

b) $16 y^{2} - 8 y + 1$

c) $4 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2}$

d) $9 x^{2} - 6 x y + y^{2}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các biểu thức A, B rồi áp dụng các công thức sau để viết:

$\begin{array}{l} A^{2} + 2 A B + B^{2} = {(A + B)}^{2} \\ A^{2} - 2 A B + B^{2} = {(A - B)}^{2} \end{array}$

Lời giải chi tiết

a) $4 x^{2} + 28 x + 49 = {(2 x)}^{2} + 2.2 x .7 + 7^{2} = {(2 x + 7)}^{2}$

b) $16 y^{2} - 8 y + 1 = {(4 y)}^{2} - 2.4 y .1 + 1^{2} = {(4 y - 1)}^{2}$

c) $4 a^{2} + 20 a b + 25 b^{2} = {(2 a)}^{2} + 2.2 a .5 b + {(5 b)}^{2} = {(2 a + 5 b)}^{2}$

d) $9 x^{2} - 6 x y + y^{2} = {(3 x)}^{2} - 2.3 x . y + y^{2} = {(3 x - y)}^{2}$