Giải bài 1 trang 26

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

$a) 4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2}$

$b) x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27$

$c) 8 y^{3} - 12 y^{2} + 6 y - 1$

$d) {(2 x + y)}^{2} - 4 y^{2}$

$e) 27 y^{3} + 8$

$g) 64 - 125 x^{3}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết

$a) 4 x^{2} - 12 x y + 9 y^{2} = {(2 x)}^{2} - 2.2 x .3 y + {(3 y)}^{2} = {(2 x - 3 y)}^{2}$

$b) x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = x^{3} + 3. x^{2} .3 + 3. x {.3}^{2} + 3^{3} = {(x + 3)}^{3}$

$c) 8 y^{3} - 12 y^{2} + 6 y - 1 = {(2 y)}^{3} - 3. {(2 y)}^{2} .1 + 3.2 y {.1}^{2} - 1^{3} = {(2 y - 1)}^{3}$

$\begin{array}{l} d) {(2 x + y)}^{2} - 4 y^{2} \\ = {(2 x + y)}^{2} - {(2 y)}^{2} \\ = (2 x + y + 2 y) (2 x + y - 2 y) = (2 x + 3 y) (2 x - y) \end{array}$

$e) 27 y^{3} + 8 = {(3 y)}^{3} + 2^{3} = (3 y + 2) (9 y^{2} - 6 y + 4)$

$g) 64 - 125 x^{3} = 4^{3} - {(5 x)}^{3} = (4 - 5 x) (16 + 20 x + 25 x^{2})$