Giải bài 1 trang 27

Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: $2x-5y+10>0$

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy

b) $\left(1;3\right)$ có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?

c) Chỉ ra 2 cặp số thỏa mãn bất phương trình trên

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng $d:2x-5y+10=0$ đi qua hai điểm $A\left(0;2\right)$ và $B\left(-5;0\right)$

Xét gốc tọa độ $O\left(0;0\right)$

Ta thấy $O\notin d$ và $2.0-5.0+10=10>0$. Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ d, chứa gốc tọa độ O (miền không gạch chéo như hình dưới)

b) Thay tọa độ điểm $\left(1;3\right)$ vào bất phương trình trên ta có:

$2.1-5.3+10=-3<0$. Do đó $\left(1;3\right)$ không là nghiệm của bất phương trình đã cho

c) Chọn $x=0\Rightarrow 2.0-5y+10>0\Rightarrow y<2$

Vậy 2 cặp số thỏa mãn là nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left(0;0\right)$ và $\left(0;1\right)$