Giải bài 1 trang 33 vở thực hành Toán 8

Viết các đa thức sau dưới dạng tích: a) 8x3 + 1.

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) 8x³ + 1.

b) 8x³ – 1.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $8 x^{3} + 1 = (2 x)^{3} + 1^{3}$

$= (2 x + 1) [(2 x)^{2} - 2 x .1 + 1^{2}] = (2 x + 1) (4 x^{2} - 2 x + 1)$ .

b) Ta có $8 x^{3} - 1 = (2 x)^{3} - 1^{3}$

$= (2 x - 1) [(2 x)^{2} + 2 x .1 + 1^{2}] = (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)$ .