Giải bài 1 trang 35

Đề bài

Cho các số $a,b,c,d$ đều khác 0 thỏa mãn $a>b,c>d$. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng?

a) $a+c>b+d$

b) $ac>bd$

c) $a-d>b-c$

d) $\frac{a}{c}>\frac{b}{d}$

Lời giải chi tiết

a) Vì $a>b,c>d$ nên $a+c>b+d$.

Do đó bất đẳng thức a đúng.

b) Với $a>0>b,0>c>d$, ta có:

$ac<0$ vì a, c trái dấu.

$bd>0$ vì b, d cùng dấu.

Do đó $ac<bd$ nên bất đẳng thức b sai.

c) Ta có: $d<c$ nên $-d>-c$

Vì $a>b$, $-d>-c$ nên $a–d>a–c>b–c$ hay $a–d>b–c$.

Do đó bất đẳng thức c đúng.

d) Với $a>0>b,0>c>d$, ta có:

$\frac{a}{c}<0$ vì a, c trái dấu.

 $\frac{b}{d}>0$ vì b, d cùng dấu.

Do đó $\frac{a}{c}<\frac{b}{d}$ nên bất đẳng thức d sai.