Giải bài 1 trang 35

Đề bài

Sử dụng công thức nhị thức Newton, khai triển các biểu thức sau:

a) ${\left(3x+y\right)}^4$

b) ${\left(x-\sqrt{2}\right)}^5$

Lời giải chi tiết

a) ${\left(3x+y\right)}^4$

$={\left(3x\right)}^4+4.{\left(3x\right)}^{3}y+6.{\left(3x\right)}^2{y}^2+4.\left(3x\right)y^3+y^4$

$=81x^4+108x^{3}y+54x^2{y}^2+12x{y}^3+y^4$

b) ${\left(x-\sqrt{2}\right)}^5={\left(x+(-\sqrt{2})\right)}^5$

$=x^5+5.x^4.\left(-\sqrt{2}\right)+10.x^3.{\left(-\sqrt{2}\right)}^2$

$+10.x^2.{\left(-\sqrt{2}\right)}^3+5.x.{\left(-\sqrt{2}\right)}^4+1.{\left(-\sqrt{2}\right)}^5$

$=x^5-5\sqrt{2}.x^4+20x^3-20\sqrt{2}.x^2+20x-4\sqrt{2}$