Giải Bài 1 trang 35

Đề bài

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau:

a) $\frac{a-1}{a+1}+\frac{3-a}{a+1}$

b) $\frac{b}{a-b}+\frac{a}{b-a}$

c) $\frac{{\left(a+b\right)}^2}{ab}-\frac{{\left(a-b\right)}^2}{ab}$

Lời giải chi tiết

a) ĐKXĐ: $a\ne -1$

$\frac{a-1}{a+1}+\frac{3-a}{a+1}$

$=\frac{a-1+3-a}{a+1}=\frac{2}{a+1}$

b) ĐKXĐ: $a\ne b$

$\frac{b}{a-b}+\frac{a}{b-a}$

$=\frac{b}{a-b}-\frac{a}{a-b}=\frac{b-a}{a-b}=\frac{-\left(a-b\right)}{a-b}=-1$

c) ĐKXĐ: $a\ne 0;b\ne 0$

$\frac{{\left(a+b\right)}^2}{ab}-\frac{{\left(a-b\right)}^2}{ab}=\frac{a^2+2ab+b^2}{ab}-\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}=\frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{ab}=\frac{4ab}{ab}=4$