Giải bài 1 trang 35 vở thực hành Toán 8

Tính nhanh giá trị của biểu thức

Đề bài

Tính nhanh giá trị của biểu thức

$x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16}$ tại $x = 99, 75$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng: ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

Lời giải chi tiết

Ta có $P = x^{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{16} = x^{2} + 2. \frac{1}{4} . x + {(\frac{1}{4})}^{2} = {(x + \frac{1}{4})}^{2} = {(x + 0, 25)}^{2} .$

Thay x = 99,75 vào đẳng thức trên, ta được

$P = (99, 75 + 0, 25)^{2} = 100^{2} = 10000$ .