Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9

Giải các phương trình sau: a) (2left( {x + 1} right) = left( {5x - 1} right)left( {x + 1} right)); b) (left( { - 4x + 3} right)x = left( {2x + 5} right)x).

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $2 (x + 1) = (5 x - 1) (x + 1)$ ;

b) $(- 4 x + 3) x = (2 x + 5) x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để giải phương trình tích $(a x + b) (c x + d) = 0$ , ta giải hai phương trình $a x + b = 0$ và $c x + d = 0$ . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $2 (x + 1) = (5 x - 1) (x + 1)$

$2 (x + 1) - (5 x - 1) (x + 1) = 0$

$(x + 1) (2 - 5 x + 1) = 0$

$(x + 1) (3 - 5 x) = 0$

Suy ra $x + 1 = 0$ hoặc $3 - 5 x = 0$

+) $x + 1 = 0$ hay $x = - 1$ .

+) $3 - 5 x = 0$ hay $5 x = 3$ , suy ra $x = \frac{3}{5}$ .

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x = - 1$ và $x = \frac{3}{5}$ .

b) Ta có $(- 4 x + 3) x = (2 x + 5) x$

$(- 4 x + 3) x - (2 x + 5) x = 0$

$x (- 4 x + 3 - 2 x - 5) = 0$

$x (- 6 x - 2) = 0$

Suy ra $x = 0$ hoặc $- 6 x - 2 = 0$

+) $x = 0$

+) $- 6 x - 2 = 0$ hay $6 x = - 2$ , suy ra $x = - \frac{1}{3}$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = - \frac{1}{3}$ và $x = 0$ .