Giải bài 1 trang 39

Đề bài

Khai triển biểu thức:

a) $(x - 2 y)^{6}$

b) $(3 x - 1)^{5}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức nhị thức Newton

$(a + b)^{n} = C_{n}^{0} a^{n} + C_{n}^{1} a^{n - 1} b + . . . + C_{n}^{n - 1} a b^{n - 1} + C_{n}^{n} b^{n}$

hoặc tam giác Pascal

Lời giải chi tiết

a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

$\begin{array}{l} (x + (- 2 y))^{6} = x^{6} + 6 x^{5} (- 2 y) + 15 x^{4} (- 2 y)^{2} + 20 x^{3} (- 2 y)^{3} + 15 x^{2} (- 2 y)^{4} + 6 x (- 2 y)^{5} + (- 2 y)^{6} \\ = x^{6} - 12 x^{5} y + 60 x^{4} y^{2} - 160 x^{3} y^{3} + 240 x^{2} y^{4} - 192 x y^{5} + 64 y^{6} \end{array}$

b) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

$\begin{array}{l} (3 x - 1)^{5} = {(3 x)}^{5} + 5. {(3 x)}^{4} (- 1) + 10. {(3 x)}^{3} (- 1)^{2} + 10. {(3 x)}^{2} (- 1)^{3} + 5. (3 x) (- 1)^{4} + (- 1)^{5} \\ = 243 x^{5} - 405 x^{4} + 270 x^{3} - 90 x^{2} + 15 x - 1 \end{array}$