Giải bài 1 trang 41

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} = (1; 2)$ biến điểm M thành điểm có tọa độ là

A. (3; 1).

B. (1; 6).

C. (3; 7).

D. (4; 7).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho vectơ $\vec{u}$ , phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ là phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\vec{M M^{'}} = \vec{u}$ .

Nếu $M^{'} (x^{'}; y^{'})$ là ảnh của $M (x; y)$ qua phép tịnh tiến $T_{\vec{u}}$ , $\vec{u} = (a; b)$ thì biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là ${\begin{cases} x^{'} = x + a \\ y^{'} = y + b \end{cases}$

Lời giải chi tiết

Đáp án đúng là: C

Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua $T_{\vec{u}}$

Suy ra $\vec{M M^{'}} = \vec{v}$ và $\vec{M M^{'}} = (x^{'} - 2; y^{'} - 5)$

Do đó ${\begin{cases} x^{'} - 2 = 1 \\ y^{'} - 5 = 2 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x^{'} = 3 \\ y^{'} = 7 \end{cases}$

Vậy phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M thành điểm có tọa độ là (3; 7).

Do đó ta chọn phương án C