Giải bài 1 trang 42

Thực hiện phép tính:

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5 x - 4}{9} + \frac{4 x + 4}{9}$

b) $\frac{x^{2} y - 6}{2 x^{2} y} + \frac{6 - x y^{2}}{2 x^{2} y}$

c) $\frac{x + 1}{x^{2} - 5 x} + \frac{x - 18}{x^{2} - 5 x} + \frac{x + 2}{x^{2} - 5 x}$

d) $\frac{7 y}{3} - \frac{7 y - 5}{3}$

e) $\frac{4 x - 1}{3 x y^{2}} - \frac{7 x - 1}{3 x y^{2}}$

g) $\frac{3 y - 2 x}{x - 2 y} - \frac{x - y}{2 y - x}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết

$\frac{5 x - 4}{9} + \frac{4 x + 4}{9} = \frac{5 x - 4 + 4 x + 4}{9} = \frac{9 x}{9} = x$

$\frac{x^{2} y - 6}{2 x^{2} y} + \frac{6 - x y^{2}}{2 x^{2} y} = \frac{x^{2} y - 6 + 6 - x y^{2}}{2 x^{2} y} = \frac{x^{2} y - x y^{2}}{2 x^{2} y} = \frac{x y (x - y)}{2 x^{2} y} = \frac{x - y}{2 x}$

$\frac{x + 1}{x^{2} - 5 x} + \frac{x - 18}{x^{2} - 5 x} + \frac{x + 2}{x^{2} - 5 x} = \frac{x + 1 + x - 18 + x + 2}{x^{2} - 5 x} = \frac{3 x - 15}{x (x - 5)} = \frac{3 (x - 5)}{x (x - 5)} = \frac{3}{x}$

$\frac{7 y}{3} - \frac{7 y - 5}{3} = \frac{7 y - 7 y + 5}{3} = \frac{5}{3}$

$\frac{4 x - 1}{3 x y^{2}} - \frac{7 x - 1}{3 x y^{2}} = \frac{4 x - 1 - 7 x + 1}{3 x y^{2}} = \frac{- 3 x}{3 x y^{2}} = \frac{- 1}{y^{2}}$

$\frac{3 y - 2 x}{x - 2 y} - \frac{x - y}{2 y - x} = \frac{3 y - 2 x}{x - 2 y} + (- \frac{x - y}{2 y - x}) = \frac{3 y - 2 x}{x - 2 y} + \frac{x - y}{x - 2 y} = \frac{3 y - 2 x + x - y}{x - 2 y} = \frac{2 y - x}{- (2 y - x)} = - 1$