Giải bài 1 trang 45

Đề bài

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $f\left(x\right)=\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$

b) $f\left(x\right)=\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$

c) $f\left(x\right)=\{\begin{array}{c}\frac{1}{x-3}x\ge 0\\ 1x<0\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Hàm số xác định khi và chỉ khi $2x-5>0\Rightarrow x>\frac{5}{2}$. Vậy $D=\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$

b) Hàm số xác định khi và chỉ khi $\{\begin{array}{c}x+3\ne 0\\ x-7\ne 0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}x\ne -3\\ x\ne 7\end{array}$. Vậy $D=R\setminus \left\{-3;7\right\}$

c) Khi $x\ge 0$ hàm số xác định khi và chỉ khi $x-3\ne 0\Rightarrow x\ne 3$

Khi $x<0$ hàm số xác định và có giá trị bằng 1

Vậy $D=R\setminus \left\{3\right\}$