Giải bài 1 trang 47

Tính giá trị các biểu thức: a) A = (sqrt {64} + sqrt {{{left( { - 8} right)}^2}} ) b) B = ( - sqrt {{{left( { - frac{3}{7}} right)}^2}} + {left( { - sqrt {frac{{10}}{7}} } right)^2}) c) C = (sqrt {{{left( {2 - sqrt 5 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {5 - sqrt 5 } right)}^2}} ) d) D = (sqrt {{{left( { -

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức:

a) A = $\sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}}$

b) B = $- \sqrt{{(- \frac{3}{7})}^{2}} + {(- \sqrt{\frac{10}{7}})}^{2}$

c) C = $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} + \sqrt{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}$

d) D = $\sqrt{{(- 5)}^{2}} + \sqrt{{(- 3)}^{4}} + \sqrt{2^{6}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với mọi số thực a, ta có $\sqrt{a^{2}} = | a |$ .

Lời giải chi tiết

a) A = $\sqrt{64} + \sqrt{{(- 8)}^{2}}$

A = $8 + | - 8 | = 16$ .

b) B = $- \sqrt{{(- \frac{3}{7})}^{2}} + {(- \sqrt{\frac{10}{7}})}^{2}$

B = $- \frac{3}{7} + \frac{10}{7} = 1$ .

c) C = $\sqrt{{(2 - \sqrt{5})}^{2}} + \sqrt{{(5 - \sqrt{5})}^{2}}$

C = $| 2 - \sqrt{5} | + | 5 - \sqrt{5} |$

C = $= \sqrt{5} - 2 + 5 - \sqrt{5} = 3$ (do 2 < $\sqrt{5}$ < 5).

d) D = $\sqrt{{(- 5)}^{2}} + \sqrt{{(- 3)}^{4}} + \sqrt{2^{6}}$

D = $| - 5 | + 3^{2} + 2^{3} = 22$ .